Médaille Fields 2018

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Comme tous les 4 ans, a lieu le Congrès International des Mathématiques (International Congress of Mathematicians, ICM) au cours duquel les plus grands mathématiciens de la planète sont réunis pour recevoir la célèbre médaille Fields.

La médaille Fields est avec le prix Abel, l’une des deux plus prestigieuses récompenses en mathématiques. Considérée comme l’équivalent du prix Nobel, dont celui-ci n’existe pas pour cette discipline, elle est attribuée tous les 4 ans durant le ICM et récompense au plus 4 mathématiciens de moins de 40 ans. Les lauréats se voient alors décerner une médaille et un prix de 15 000 $ canadiens (9 800 € environ). John Charles Fields, mathématicien canadien, propose la création d’une médaille en 1923 lors d’une réunion internationale à Toronto. À sa mort, en 1932, il lègue ses biens à la science pour aider le financement de la médaille. Les deux premières médailles sont allouées en 1936. Mais, la Seconde Guerre mondiale interrompt la délivrance de la distinction jusqu’en 1950. Seules deux médailles sont décernées à l’origine tous les 4 ans. En 1966, le nombre passe à 4 lauréats maxima.

Cette année, c’est Rio de Janeiro qui accueille ce Congrès International du 1er au 9 août. À son ouverture, ce mercredi 1er, 4 mathématiciens de moins de 40 ans se sont ainsi vus remettre cette médaille en récompense pour leurs travaux :

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Caucher Birkar

Né au Kurdistan iranien, il a été étudiant en Licence à l’Université de Téhéran. Au cours d’un voyage au Royaume-Uni, il a obtenu le statut de réfugié politique. Ce mathématicien kurde a grandi en pleine guerre Iran-Irak. Aujourd’hui citoyen britannique et Professeur à l’Université de Cambridge au Royaume-Uni, il a confié ses rêves d’adolescents lorsqu’il regardait les portraits des médaillés Fields sur les murs de son club de maths à Téhéran, tout en se demandant si un jour il pourrait en rencontrer certains d’entre eux, à Quanta magazine« Aujourd’hui que je suis l’un d’entre eux, je ne peux imaginer que ce soit vrai ». Dans son bureau, des photos du célèbre mathématicien Alexandre Grotendieck, ayant fui le régime nazi et devenu français en 1971, sont accrochées.

« Son travail porte sur les équations polynomiales. Ses travaux ont démontré qu’une variété infinie de ces équations peut être réduite à un nombre fini de catégories. Ce qui a été considéré comme une avancée majeure dans le domaine de la géométrie arithmétique », ont expliqué Erwan Lecomte et Azar Khalatbari, journalistes au magazine Sciences et Avenir. C’est le second ancien étudiant de l’Université de Téhéran à obtenir la médaille Fields. Maryam Mirzakhani fut la première et la seule femme lauréate du prix.

La mathématicienne iranienne Maryam Mirzakhani, 37 ans à l’époque de la remise de son prix en 2014, était la toute première femme à se voir attribuer la médaille depuis la création de ce prix. Professeur à l’université américaine de Stanford, elle était spécialiste de la géométrie des formes inhabituelles et avait découvert de nouvelles façons de calculer les volumes d’objets avec des surfaces hyperboliques, notamment une selle de cheval. Elle décéda trois ans plus tard des suites d’un cancer.

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Alessio Figalli

Italien et Professeur à l’École polytechnique fédérale de Zurich, il est lui aussi le second italien à recevoir la médaille Fields, l’unique médaille italienne remontant à 1974 avait été décernée à son compatriote Enrico Bombieri. Né à Rome en 1984, ce jeune professeur a obtenu son doctorat à l’école Normale de Pise et à l’École Normale Supérieure de Lyon. « Recruté comme chargé de recherche au CNRS fin 2007, avant même la soutenance de sa thèse, cet expert en analyse mathématique avait mené son doctorat en un temps record, à cheval entre la France et l’Italie, à l’École normale supérieure de Pise et à l’École normale supérieure de Lyon, sous la codirection de Luigi Ambrosio et de Cédric Villani », comme il a été informé dans le Journal du CNRS« Cédric Villani a été lui-même célèbre médaille Fields 2010 », ont rappelé les journalistes du magazine Sciences et Avenir. Chargé de recherche au CNRS actuellement en détachement, il enseigne à l’École polytechnique de Zurich, depuis 2016. Son domaine de recherche est la théorie du transport optimal ; la manière de minimiser le coût d’une opération. Cette théorie est aussi bien opérationnelle dans le domaine de l’économie que de la mécanique des fluides. « J’ai travaillé pendant 30 ou 40 ans, mais il y a un problème que j’aimerais vraiment parvenir à résoudre bientôt : parvenir à vivre avec mon épouse dans la même ville », a-t-il déclaré durant la cérémonie.

Son ancien directeur de thèse Cédric Villani, présent aussi au congrès, a fait des éloges le concernant auprès du Journal du CNRS : « C’est un mathématicien hors normes, je l’ai vu immédiatement. Sa thèse n’a pas duré dix-huit mois : à peine la moitié du temps réglementaire. Ce n’est pas un hasard si, fait rarissime, le CNRS l’a recruté avant même sa soutenance, fin 2007. Dans la lettre de recommandation que j’avais rédigée en 2012, alors qu’il postulait à l’université de Princeton, je le considérais déjà comme l’un des plus impressionnants jeunes analystes avec lesquels j’avais interagi, doué d’une incroyable vitesse et d’une énorme puissance. Alessio Figalli était capable de trouver en un rien de temps une piste qui permettait de débloquer un problème. »

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Peter Scholze

Cet Allemand, Professeur à l’Université rhénane Frédéric-Guillaume de Bonn, est le plus jeune des médaillés Fields de cette année. À tout juste 30 ans, il travaille à l’Institut de mathématique de l’Université de Bonn. Après des études secondaires à Berlin, il a intégré l’Université de Bonn. En 2016 Quanta magazine lui avait consacré un article. Son collègue Hellmann avait alors confié qu’il « ne prenait jamais de notes pendant les cours, mais avait une compréhension si profonde de ce qu’il entendait qu’il ne l’oubliait pas ».

« À l’Institut de mathématique de Bonn, il est connu pour sa grande pédagogie, qui rend accessible un travail complexe aux étudiants débutants […] La médaille Fields lui a été attribuée  parce qu’il a tout simplement « révolutionné la géométrie arithmétique ». Ses apports concernent la cohomologie, à l’interface entre la théorie des nombres et la géométrie », ont ajouté les journalistes du magazine Sciences et Avenir.

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Akshay Venkatesh

Né à New Delhi en Inde, sa famille est venue en Australie lorsqu’il avait 2 ans. Il a grandi à Perth où il a obtenu son bac à 12 ans et fini ses études universitaires à 16. Il a eu son doctorat à 20 ans. C’est également le second australien médaillé Fields, après Terence Tao en 2006. Il est actuellement professeur à l’Université de Princeton, au célèbre « Institute for advanced study » où ont enseigné Einstein et Kurt Gödel, les plus grands noms de la physique et des mathématiques.

« Akshay Venkatesh est spécialiste de la théorie des nombres, mais il a été distingué pour ses contributions importantes à de nombreux domaines des mathématiques. Il s’est distingué en particulier dans la théorie analytique des nombres, la topologie et la théorie des représentations », ont spécifié les journalistes du magazine Sciences et Avenir.

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Les lauréats de la précédente édition 2014 étaient ainsi l’Iranienne Maryam Mirzakhani, le Franco-brésilien Artur Avila, l’Autrichien Martin Hairer et l’Américano-canadien Manjul Bhargava.

Depuis la création du prix, 12 français ont de même été récompensés par ce prix. Ce qui place la France en 2e position derrière les États-Unis (13 médailles). Viennent ensuite la Russie (9 médailles), le Royaume Uni (6 médailles), l’Allemagne (4 médailles), le Japon (3 médailles) et la Belgique (2 médailles). La Chine, le Brésil, le Vietnam, Israël, l’Iran, l’Autriche, la Suisse, l’Australie, l’Ukraine, l’Italie et la Nouvelle Zélande ont également chacun eu un lauréat.

Les 12 français qui ont été médaillés :

  • 1950 – Laurent Schwartz
  • 1954 – Jean-Pierre Serre
  • 1958 – René Thom
  • 1982 – Alain Connes
  • 1994 – Pierre-Louis Lions et Jean-Christophe Yoccoz
  • 1998 – Maxime Kontsevitch (Franco-russe)
  • 2002 – Laurent Lafforgue
  • 2006 – Wendelin Werner
  • 2010 – Cédric Villani et Ngô Bào Châu (Franco-vietnamien)
  • 2014 – Artur Avila (Franco-brésilien)
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Maryam Mirzakhani

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Maryam Mirzakhani avait reçu la médaille Fields en 2014 – THE SEOUL ICM 2014 / AFP

Hommage à cette prestigieuse femme de science.

Née en 1977 et première femme mathématicienne lauréate de la médaille Fields en 2014, estimée comme l’équivalent du prix Nobel en la matière, Maryam Mirzakhani, Iranienne, est décédée le 15 juillet 2017 aux États-Unis de la suite d’un cancer.

Professeur à l’Université de Stanford (États-Unis), elle était spécialiste de la géométrie des formes inhabituelles. Elle avait découvert de nouvelles méthodes de calcul des volumes d’objets avec des surfaces hyperboliques, en exemple « une selle de cheval ».

En 1994 et 1995, elle remporta les olympiades internationales des mathématiques avec un score parfait à l’issue de la seconde édition.

Lors de sa récompense en 2014, le Congrès International des Mathématiciens (IMC) avait déclaré : « Dotée d’une parfaite connaissance d’un éventail très divers de techniques mathématiques et de cultures mathématiques disparates, elle maîtrise une rare combinaison de capacités techniques, d’ambition audacieuse et une profonde curiosité. »

Le 14 juillet 2017, le scientifique américano-iranien et ancien de la NASA, Firouz Michael Naderi, avait publié sur Internet une photo de la jeune femme en train d’écrire des formules mathématiques sur un tableau noir accompagnée de ce message : « c’est quelqu’un de très réservé mais envoyez-lui vos pensées positives et vos énergies positives ».

Depuis 1936, la médaille Fields est décernée aux mathématiciens de moins de 40 ans.